1. Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.
b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.
2. Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6 400 km. Hãy tính:
a) Chu kì chuyển động của điểm đó.
b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.
1.
a) Chu kì là khoảng thời gian để vật quay hết một vòng tròn
+ Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 giây
+ Chu kì quay của kim giây là 60 giây
b) Ta có: \(v = \omega .r = \frac{{2\pi }}{T}.r\)
\(\begin{array}{l}{v_{phút}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{phút}}}}.{r_{phút}}\\{v_{giây}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{giây}}}}.{r_{giây}}\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{{v_{phút}}}}{{{v_{giây}}}} = \frac{{{r_{phút}}}}{{{r_{giây}}}}.\frac{{{T_{giây}}}}{{{T_{phút}}}} = \frac{4}{5}.\frac{{60}}{{3600}} = \frac{1}{{75}}\)
2.
a) Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ
=> Chu kì chuyển động của một điểm trong chuyển động tự quay của Trái Đất là 24 giờ.
b) Đổi 24 giờ = 86400 s; 6400 km = 6,4.106 m.
Tốc độ góc của điểm đó là: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{86400}} \approx {7.10^{ - 5}}(rad/s)\)
Tốc độ của điểm đó là:
\(v = \omega .r = {7.10^{ - 5}}.6,{4.10^6} = 465,4(m/s)\)
