1. a, Cho B =\(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+....+\frac{2499}{2500}\)
Chứng minh rằng B không phải là số nguyên.
b,Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\).Tính giá trị của biểu thức A =\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\) ( giả thiết A có nghĩa)
\(Pleasehelpme!!!!!!\)
1b) Ta có: \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{6}\) => \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
=> \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\) = k
=> x = 15k; y = 20k và z = 24k
Thay vào A ta có:
A = \(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)
=> A = \(\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}\)
=> A = \(\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}\)
=> A = \(\frac{186k}{245k}\)
=> A = \(\frac{186}{245}\)
Vậy A = \(\frac{186}{245}\).
!!!!! Thanks nhiều !!!!!!!!!!
