Question

1. A = 5+5^3+5^5+...+5^99

A có chia hết cho 13 không?

2. B = 1+5+5^2+...+5^98

Chứng minh B chia hết cho 31

3. So sánh

a. 2^25 và 3^16

b. 2^150 và 3^100

c. 2^10 + 3^20 + 4^30 và 3.4^10

d. 1000^3 và 2^30

e. 1990^10+1990^9 và 1991^10

f. 63^7 và 16^12

g. (1/32)^7 và (1/16)^9

h. 3^39 và 11^21

Answer 1

2.B=1+5+5^2+...+5^98

B=1+5^2+5^3+...+5^96+5^97+5^98

B=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^96+5^97+5^98)
B=(1+5+25)+5^3.(1+5+25)+...+5^96.(1+5+25)

B=31+5^3.31`+...+5^96.31

B=(1+5^3+...+5^98).31.Suy ra B chia hết cho 31.