Question

1. a = \(3^{n+1}+3^n-1\) 

b = \(2.3^{n+1}-3^n+1\) (n thuộc N)

CMR: Trong 2 số a và b có ít nhất 1 số không chia hết cho 7 

Answer 1

Xét tổng : a + b = (    3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ - 1 ) + ( 2.3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ + 1 )

                 a+b = 3 . 3 ⁿ⁺¹ = 3^{n+2 \(⋮̸\) 7} 

Nếu cả hai số a , b đều chia hết cho 7 thì a + b \(⋮\) 7 ( mâu thuẫn với kết quả trên )

Do đó trong hai số a , b có ít nhất 1 số không chia hết cho 7