Question

1 + 2 + 3 + ....... + x = 630

Answer 1

\(1+2+3+...+x=630\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(\dfrac{\dfrac{x-1}{1}+1}{2}\right)=630\)

Giải đẳng thức này được x = 35.

Vậy 1+2+3+...+x = 630 khi và chỉ khi x = 35.

Answer 2

\(1+2+3+...+x=630.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=630.\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=630.2.\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1260.\)

(\(x\) và \(x+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp).

Ta có: \(1260=5.6^2.7=\left(5.7\right).6^2=35.36\) (là 2 số tự nhiên liên tiếp).

Vậy \(\left\{x;x+1\right\}=\left\{35;36\right\}.\)

Mà \(x< x+1\Rightarrow x=35.\)

Vậy.....