Question

1 . 1 đoàn xe cơ giới dài 1500m đag hành quân trên quãng đường với tốc độ 40km/h . Ng chỉ huy ở xe đầu tiên giao cho chiến sĩ liên lạc một văn bản để chuyển xuống xe cuối cùng . Ng liên lạc đi và về bằng môtô với tốc độ ko đổi mất 5ph24s thì hoàn thành nhiệm vụ ( ko tính thời gian quay đầu xe và giao văn bản ) . Tìm tốc độ của xe môtô?

2. Một vật hình trụ bằng gỗ cao 30cm . Phía dưới gắn một khối trụ kim loại có cùng tiết diện đáy hệ thống này nổi trên mặt nc , phần nhô lên cao 5cm . Tính chiều cao của khối kim loại ? ( Biết khối lượng riêng của nc là 1g/cm3, của gỗ là 0.7g/cm3, của kim loại là 9g/cm3

Answer 1

BÀI 1

giải

Đổi: S=1500m=1,5km

t=5ph24s=0,09h

Gọi vận tốc của chiếc mô tô là: X (km/h) (x>40)

Thì vận tốc của di chuyển của mô tô khi di chuyển ngược đến xe cuối cùng là: \(V1=X+V=X+40\)

Nên thời gian để di chuyển ngược đến xe cuối cùng là:

\(t1=\frac{S}{V1}=\frac{1,5}{X+40}\)

Và vận tốc di chuyển của mô tô khi di chuyển trở về xe đầu tiên là:

\(V2=X-V=X-40\) (vì mô tô di chuyển đuổi theo đoàn xe đang di chuyển cùng hướng nên vận tốc di chuyển so với đoàn xe sẽ bị giảm đi)

Nên thời gian di chuyển trở về xe đầu tiên là:

\(t2=\frac{S}{V2}=\frac{1,5}{X-40}\)

theo đề bài ta có cả thời gian đi và quay lại là 5ph24s=0,09h, hay:

\(t1+t2=t\Leftrightarrow\frac{1,5}{X+40}+\frac{1,5}{X+40}=0,09\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5.\left(X-40\right)+1,5.\left(X+40\right)=0,09.\left(X+40\right).\left(X-40\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5.\left(X-40+X+40\right)=0,09.\left(X^2-1600\right)\)

\(\Leftrightarrow3X=0,09X^2-144\)

\(\Leftrightarrow9X^2-300X-14400=0\)

\(\Leftrightarrow\left(X-60\right).\left(X+\frac{80}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X-60=0\\X+\frac{80}{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=60\left(tm\right)\\X=-\frac{80}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc của chiếc mô tô là 60km/h