1: Xét (O) có
ΔCND nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCND vuông tại N
=>ND\(\perp\)CM tại N
Xét tứ giác CNEK có \(\widehat{CNE}+\widehat{CKE}=90^0+90^0=180^0\)
nên CNEK là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác MNKD có \(\widehat{MND}=\widehat{MKD}=90^0\)
nên MNKD là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔMNE vuông tại N và ΔMKC vuông tại K có
\(\widehat{NME}\) chung
Do đó: ΔMNE~ΔMKC
=>\(\dfrac{MN}{MK}=\dfrac{ME}{MC}\)
=>\(MN\cdot MC=ME\cdot MK\)
3: Xét (O) có
ΔCHD nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCHD vuông tại H
=>CH\(\perp\)MD
Xét ΔMCD có
CH,DN,MK là các đường cao
DN cắt MK tại E
Do đó: C,E,H thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
