Question

Answer 1

a) Xét hai tam giác vuông: ∆BAD và ∆BAC có:

BA là cạnh chung

AD = AC (gt)

⇒ ∆BAD = ∆BAC (hai cạnh góc vuông)

b) Xét ∆BNE và ∆CNA có:

BN = CN (gt)

∠BNE = ∠CNA (đối đỉnh)

AN = EN (gt)

⇒ ∆BNE = ∆CNA (c-g-c)

c) Xét ∆BMF và ∆DMA có:

BM = DM (gt)

∠BMF = ∠DMA (đối đỉnh)

FM = AM (gt)

⇒ ∆BMF = ∆DMA (c-g-c)

⇒ ∠MBF = ∠MDA (hai góc tương ứng)

Mà ∠MBF và ∠MDA là hai góc so le trong

⇒ BF // AD

⇒ BF // CD (1)

Do ∆BNE = ∆CNA (cmt)

⇒ ∠NBE = ∠NCA (hai góc tương ứng)

Mà ∠NBE và ∠NCA là hai góc so le trong

⇒ BE // CA

⇒ BE // CD (2)

Từ (1), (2) và kết hợp tiên đề Ơclit ⇒ F, B, E thẳng hàng