Vì đẳng thức đã cho thỏa mãn với mọi M
Xét trường hợp M trùng K
\(\Rightarrow\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}+3\overrightarrow{KD}=x.\overrightarrow{KK}=\overrightarrow{0}\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow3\left(\overrightarrow{KG}+\overrightarrow{KD}\right)=\overrightarrow{0}\)
=> K là trung điểm DG
Mà: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MD}=x.\overrightarrow{MK}\)
\(\Rightarrow3\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MD}\right)=x.\overrightarrow{MK}\)
\(\Leftrightarrow6.\overrightarrow{MK}=x.\overrightarrow{MK}\)
\(\Rightarrow x=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
