a: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK\(\perp\)AC
Xét tứ giác AHOK có
\(\widehat{AHO}+\widehat{AKO}=90^0+90^0=180^0\)
=>AHOK là tứ giác nội tiếp
=>A,H,O,K cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔBTC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBTC vuông tại T
=>CT\(\perp\)TB tại T
=>CT\(\perp\)BD tại T
Xét ΔBCD vuông tại C có CT là đường cao
nên \(DT\cdot DB=DC^2\left(1\right)\)
Xét ΔDCO vuông tại C có CK là đường cao
nên \(DK\cdot DO=DC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DT\cdot DB=DK\cdot DO\)
Đúng 2
Bình luận (0)
