Câu 3 :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=3x-2\\\left(d_2\right):y=2x-1\end{matrix}\right.\)
b) Tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là nghiệm hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x-2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3x-2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)=M\left(1;1\right)\) \(\)
c) \(\left(d_3\right):y=ax+b\)
\(\left(d_3\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d_3\right):y=3x+b\)
\(\left(d_3\right)\cap\left(d_1\right)=A\left(-1;4\right)\)
\(\Leftrightarrow3.\left(-1\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b=7\left(thỏa.b\ne-2\right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\left(d_3\right):y=3x+7\)
