Question

Answer 1

2:

a: 

b: tọa độ A là;

y=0 và 3x-6=0

=>x=2 và y=0

Tọa độ B là:

y=0 và 2x+2=0

=>x=-1 và y=0
tọa độ C là:

3x-6=2x+2 và y=3x-6

=>x=8 và y=24-6=18

c: A(2;0); B(-1;0); C(8;18)

\(AC=\sqrt{\left(8-2\right)^2+18^2}=6\sqrt{10}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=3\)

\(BC=\sqrt{\left(8+1\right)^2+18^2}=9\sqrt{5}\)

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{9+360-405}{2\cdot6\sqrt{10}\cdot3}=\dfrac{-\sqrt{10}}{10}\)

=>\(sinA=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot6\sqrt{10}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=3\cdot3\cdot3=27\)