Question

 

Answer 1

ĐKXĐ: `x\inRR`

`pt<=>3(x^2+x)=2sqrt(x^2+x+1)`

Đặt `x^2+x=t(\text(Nhận xét: 't>=-0,25 \text( do ) x^2+x>=-0,25)`

`pt` trở thành `3t=2sqrt(t+1)`

`=>9t^2=4(t+1)`

`<=>9t^2-4t-4=0`

`\Delta '=(-2)^2-9.(-4)=40>0`

`=>t=(2+sqrt40)/9(TM)` hoặc `t=(2-sqrt40)/9(L)`

Suy ra `x^2+x=(2+sqrt40)/9`

`<=>(x+1/2)^2=(13+4\sqrt10)/18`

`=>x=+-sqrt((13+4\sqrt10)/18)-1/2`

Vậy `S={+-sqrt((13+4\sqrt10)/18)-1/2}`

Answer 2

bạn coi lại đề đúng chưa chứ giải nó lạ lắm

Answer 3

Ủa đề đúng mà tarrr?

Đặt \(t=\sqrt{x^2+x+1}\) 

PT: \(3x^2+2x=2\sqrt{x^2+x+1}-x\) \(\Leftrightarrow3x^2+3x+3-3=2\sqrt{x^2+x+1}\) 

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+x+1\right)-3=2\sqrt{x^2+x+1}\) \(\Rightarrow3t^2-2t-3=0\)

Từ đó là ra thôi mà :)))