Question

Answer 1

a/Để \(\dfrac{4}{n}\) nguyên thì \(4⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm4\right\}\)
Mà n là số tự nhiên
Nên \(n\in\left\{1;4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1;4\right\}\)
b/Để \(\dfrac{n+9}{3}\) nguyên thì \(\left(n+9\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n+9\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:

\(n+9\)	\(1\)	\(-1\)	\(3\)	\(-3\)
\(n\)	\(-8\)(Loại)	\(-10\)(Loại)	\(-6\)(Loại)	\(-12\)(Loại)

Vậy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn.

Answer 2

a: Để A nguyên thì 4 chia hết cho n

=>\(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

b: Để B nguyên thì n+9 chia hết cho 3

=>n chia hết cho 3

=>\(n=3k;k\in N\)