Question

Answer 1

Áp dụng công thức:

\(A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1\cdot A_2\cdot cos\left(\varphi_1-\varphi_2\right)}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{10^2+A_2^2+2\cdot10\cdot A_2\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}-\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)\right)}\)

\(\Rightarrow A^2=100+A_2^2-10A_2\Leftrightarrow A_2^2-10A_2+100-A^2=0\) (1)

Phương trình (1) có nghiệm: \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow100-4\left(100-A^2\right)\ge0\Leftrightarrow4A^2-300\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\le-5\sqrt{3}\left(loại\right)\\A\ge5\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A_{min}=5\sqrt{3}cm\)

Chọn B.