Vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi:

\(v_{tb}=\dfrac{S+S'}{t+t'}=\dfrac{S}{\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}}=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{8}+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{v_2}}=12\)

\(\Rightarrow v_2=16\)km/h

Biên độ dao động tổng hợp:

\(x=x_1+x_2=3\)∠\(-\dfrac{\pi}{2}+3\sqrt{3}\)∠\(0=6\)∠\(-\dfrac{\pi}{6}\)

\(\Rightarrow x=6cos\left(\dfrac{2\pi}{3}t-\dfrac{\pi}{6}\right)cm\)

Chọn C.

Bài 2.

\(x=-10cos\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)

\(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-\pi^2\cdot-10cos\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)=10\pi^2cos\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)

a)\(A=-10;T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s;\omega=\pi;f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2}=0,5Hz;\varphi_0=\dfrac{2\pi}{3}\)

b)Tại \(t=3s\Rightarrow a=10\pi^2cos\left(\pi\cdot3+\dfrac{2\pi}{3}\right)=49,34\)m/s²

c)Tại \(x=-5\sqrt{2}cm\Rightarrow a=-\omega^2x=-\pi^2\cdot\left(-5\sqrt{2}\right)=5\sqrt{2}\pi^2\)m/s²

Trong phân nửa thời gian, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của đoạn mạch thứ nhất bằng 2/3 điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của đoạn mạch thứ hai.

\(\Rightarrow q_1=\dfrac{2}{3}q_2\) \(\Rightarrow\dfrac{q_1}{q_2}=\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow i_2=i_1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{3}=2A\)

Điện lượng qua tiết diện thẳng của đoạn mạch thứ hai:

\(q_2=i_2t_2=2\cdot5\cdot60=600C\)

Chia đoạn đường làm 3 phần như sau.

a)Coi C là nơi người thứ nhất thả người thứ 2 đi bộ.

Coi D là nơi người thứ nhất và ba gặp nhau.

\(CD=AB-\left(AC+BD\right)=AB-2BD\)

Thời gian xe thứ hai đi là: 

\(t_2=\dfrac{AD}{v_2}+\dfrac{BD}{v_1}=\dfrac{20-BD}{v_2}+\dfrac{BD}{v_1}\)

Thời gian xe thứ nhất đi: 

\(t_1=\dfrac{AD+BD+2CD}{v_2}=\dfrac{AB+2CD}{v_2}=\dfrac{3AB-4BD}{v_2}\)

Theo bài: \(t_1=t_2\Rightarrow\dfrac{20-BD}{v_2}+\dfrac{BD}{v_1}=\dfrac{3AB-4BD}{v_2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{20-BD}{20}+\dfrac{BD}{4}=\dfrac{3\cdot20-4BD}{20}\Rightarrow BD=5km\)

Vị trí C cần tìm là: 

\(CD=AB-2BD=20-2\cdot5=10km\)

Câu 3.

Ta có: \(\left|A_1-A_2\right|\le A\le\left|A_1+A_2\right|\)

\(\Rightarrow\left|4-3\right|\le A\le\left|A+3\right|\Rightarrow1\le A\le7\)

Vậy A có thể là 4cm.

Chọn B.

Hai dao động cùng phương cùng tần số \(\Rightarrow cos\varphi=0\)

Khi đó biên độ dao động tổng hợp:

\(\left|A_1-A_2\right|\le A\le\left|A_1+A_2\right|\)

\(\Rightarrow\left|3-7\right|\le A\le\left|3+7\right|\Rightarrow4\le A\le10\)

Vậy A không thể là 3,5cm.

Chọn D.

Dao động tổng hợp:

\(A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\Delta\varphi}\)

Để biên độ dao động tổng hợp bằng biên độ của dao động thành phần.

\(\Leftrightarrow cos\Delta\varphi=0\Leftrightarrow\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{2}\)

Chọn B.