Đổi 40p=\(\dfrac{2}{3}\)h, 15p=\(\dfrac{1}{4}\)h, 12p=\(\dfrac{1}{5}\)h
Gọi thời gian vòi 1, vòi 2 chảy 1 mình đầy bể lần lượt là x, y (x,y>0, đơn vị là giờ ) Theo đề bài ta có:
Trong 1 h, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể; vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể. Do 2 vòi cùng mở thì sau \(\dfrac{2}{3}h\) sẽ đầy bể nghĩa là trong 1 h 2 vòi chảy được \(\dfrac{3}{2}\) bể nên ta có pt:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\left(1\right)\)
Nếu mở vòi 1 chảy trong \(\dfrac{1}{4}h\) rồi tắt vòi 1 và mở vòi 2 chảy trong \(\dfrac{1}{5}h\) thì được lượng nước là \(\dfrac{1}{5}\) bể nên ta có pt: \(\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\left(1\right)\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{4y}=\dfrac{3}{8}\left(3\right)\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Trừ từng vế của (3) cho (2) ta được:
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4y}-\dfrac{1}{5y}=\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{5-4}{20y}=\dfrac{15-8}{40}\Leftrightarrow\dfrac{1}{20y}=\dfrac{7}{40}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{2}{7}\)
Thay \(y=\dfrac{2}{7}\) vào (1) ta được :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{7}{2}=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=-2\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\) (vô lí x,y>0) ⇒ ko có x,y
Vậy ...
Các bạn kiểm tra luôn hộ mik nhé vì mik cảm giác mik bị nhầm ở đâu đó
