Xác suất bắng trúng 3 phát:
| Lần bắn | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Xác suất trúng | 0.8 | 0.5 | 0.95 | 0.6 | 0.7 |
| Xác suất trượt | 0.2 | 0.5 | 0.05 | 0.4 | 0.3 |
Bài này người ta cho số liệu rất dài nên phép tính cũng rất dài (không có cách tính nhanh cho bài này)
Từ bảng trên, ta thực hiện các phép tính:
- Xác suất trúng đúng 3 lần (nghĩa là 3 trúng, 2 trượt), tổng cộng 10 biến cố thuận lợi:
Đại diện bằng lần bắn trúng (ví dụ ghi 123 nghĩa là các lần 1,2,3 trúng, 4 và 5 trượt): 123,124,125, 134,135, 145, 234, 235, 245, 345, tính 10 trường hợp này và cộng lại
Ví dụ cho trường hợp 123: xác suất sẽ là:
\(0.8\times0.5\times0.95\times0.4\times0.3=...\) (phát bắn nào trúng thì lấy xác xuất trúng, phát bắn nào trượt lấy xác suất trượt nhân nhau)
Các trường hợp khác tương tự
TH2: đúng 4 lần trúng, 1 lần lượt (có 5 biến cố thuận lợi): 1234, 1235, 1245,, 1345, 2345
Ví dụ cho 1234: xác suất: \(0.8\times0.5\times0.95\times0.6\times0.3\)
TH3: đúng 5 lần trúng, có 1 biến cố thuận lợi: 12345
Xác suất: \(0.8\times0.5\times0.95\times0.6\times.07\)
Cộng 3 TH lại ta sẽ có xác suất cần tìm
Cái ác của người ra đề là họ chọn đúng con số 3 phát trúng, như vậy dù chúng ta lựa chọn cách tính trực tiếp hay tính theo phần bù thì đều phải tính 15 phép tính, không thể ít hơn.
