Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
Xem hình 57 và so sánh độ dài cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
Ta có: \(l_{\widehat{AmB}}=\dfrac{2\pi R}{3}=2R\dfrac{\pi}{3}\)
Độ dài đường gấp khúc AOB là d
=> d = AO + OB = R + R = 2R
Mà π > 3 nên \(\dfrac{\pi}{3}\) > 1, do đó \(l_{\widehat{AmB}}\) > d
Cho hai đường tròn có bán kính lần lượt là R = 1km và r = 1m. Nếu độ dài của mỗi đường tròn ấy đều tăng thêm 1m thì bán kính của mỗi đường tròn tăng thêm bao nhiêu ? Hãy giải thích ?
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp :
a) Một lục giác đều có cạnh là 4cm
b) Một hình vuông có cạnh là 4cm
c) Một tam giác đều có cạnh là 6cm
Xích đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40 000 km. Hãy tính bán kính của Trái Đất ?
Mát - xcơ - va có vĩ độ là \(56^0\) Bắc. Tìm độ dài cung kinh tuyến từ Mát - xcơ - va đến Xích Đạo, biết rằng mỗi kinh tuyến là một nửa đường tròn lớn của Trái Đất, có độ dài khoảng 20 000 km ?
Hãy so sánh độ dài ba đường cong a, b, c trong hình 6 ?
Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều.
Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim ?
Vẽ hình quả trứng (h.9) với AB = 3cm
Nêu cách vẽ. Tính chu vi của hình quả trứng đó ?
Tính độ dài cung \(36^045'\) của một đường tròn có bán kính là R ?
Đặt ˆMOB=αMOB^=α
⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))
Độ dài cung MB là:
lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)
Độ dại cung MA là:
lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)
(Vì OM = 2O’M)
Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB