1/ Cho tam giác ABC vuộng tại A, góc B= 50 độ, thuộc AC lấ M,N sao cho góc ABM=10 độ,góc CBN=10 độ. Tính\(\dfrac{AM}{CN}\)
2/ Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD . Chứng minh: AM vuông góc với BN
3/ Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông ABCD, M là trung điểm OB, N là trung điểm CD. Chứng minh góc AMN= 90 độ
1. a) Cho tam giác ABC và D nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N,P là 3 tọng tâm của tam giác ADB, ADC, BDC.
a') Chứng minh: MP song song với AC,
a") So sánh diện tích tam giác MNP và ABC.
b) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên tia AB lấy D sao cho AD=3AB. Đường thẳng Dy vuông góc DC tại D cắt tiếp tuến Ax của đường tròn O tại E.Chứng minh tam giác BDE cân.