Khi nói về công, công suất phát biểu nào sau là không đúng

A. Công của trọng lực không phụ thuộc hình dạng đường đi của vật

B. Công của lực đàn hồi phụ thuộc hình dạng đường đi của vật

C. Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian

D. Công suất của một lực đo tốc độ sinh công của lực đó

Đáp án

Nhân biểu thức S với số 5, ta có:

5.S = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.5 + 3.4.5.6.5 + ... + 97.98.99.100.5

Biểu diễn số 5 ở mỗi số hạng vế phải bằng phép trừ thích hợp: 5 = 5 - 0 = 6 - 1 = 7 - 2 = ... = 101 - 96, ta có

5.S = 1.2.3.4.(5 - 0) + 2.3.4.5.(6 - 1) + 3.4.5.6.(7 - 2) + ...+ 97.98.99.100.(101 - 96)

     = (1.2.3.4.5 - 1.2.3.4.0) + (2.3.4.5.6 - 2.3.4.5.1) + (3.4.5.6.7 - 3.4.5.6.2) + ... + (97.98.99.100.101 - 97.98.99.100.96)

     = 1.2.3.4.5 - 0.1.2.3.4 + 2.3.4.5.6 - 1.2.3.4.5 + 3.4.5.6.7 - 2.3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100.101 - 96.97.98.99.100

     = 97.98.99.100.101 - 0.1.2.3.4

     = 97.98.99.100.101

Suy ra  

  S = 97.98.99.100.101/5 = 97.98.99.20.101. Đến đây thì các bạn dùng máy tính bấm ra S=1901009880

Chú ý: Với cách làm tương tự (sử dụng tính chất phân phối, giao hoán, kết hợp của các phép tính), các bạn tính các biểu thức sau nhé.

A = 1.2 + 2.3 + ... + 99.100

B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100