“Khôn ngoan qua được Thanh Hà Dẫu rằng có cánh khó qua Lũy Thầy” Hai câu thơ trên cho thấy vai trò gì của Lũy Thầy trong lịch sử nước ta từ thế kỉ XVII đến XVIII?

A. là ranh giới chia cắt đất nước

B. là dãy núi cao nhất Thanh Hà.

C. là vùng đất quan trọng của Đàng Trong

D. là nguyên nhân gây chia cắt lâu dài đất nước

10253

tik tui đi

Chứng minh gì ?

Put the words in order to make sentences.

The bus stop is at the entrance of the zoo.

Theo mình đề đúng là :

\(x^2-4xy+5y^2=17\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=17\)

= 1+16

= 16+1

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(9;4\right);\left(-7;-4\right);\left(7;4\right);\left(-9;-4\right);\left(6;1\right);\left(2;-1\right);\left(-2;1\right);\left(-6;-1\right)\right\}\)

\(P=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}{z+x}+\dfrac{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{x+y}+\dfrac{\left(z+x\right)\left(x+y\right)}{y+z}\)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y\ge2\sqrt{xy}\\z+y\ge2\sqrt{yz}\\x+z\ge2\sqrt{xz}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}{z+x}\ge\dfrac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}}{2\sqrt{xz}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}{z+x}\ge2y\) (1)

Chứng minh tương tự ta có:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{x+y}\ge2z\left(2\right)\\\dfrac{\left(y+x\right)\left(z+x\right)}{z+y}\ge2x\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1),(2),(3)

\(\Rightarrow P\ge2x+2y+2z\)

\(\Rightarrow P\ge2.3\)

\(\Rightarrow P\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(x=y=z\)

Vậy Min P là 6 khi \(x=y=z\)

Để mình giúp nha

\(x^2+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{9}{2}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+7=0\)

ĐKXD: x\(\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{9}{2}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-\dfrac{9}{2}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+5=0\)

Đặt \(a=x+\dfrac{1}{x}\) khi đó phương trình trở thành

\(a^2-\dfrac{9}{2}a+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a\right)^2-2.a.\dfrac{9}{4}+\left(\dfrac{9}{4}\right)^2-\dfrac{81}{16}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\dfrac{9}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-\dfrac{9}{4}=\dfrac{1}{4}\\a-\dfrac{9}{4}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{2}\\x+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{x^2+1}{x}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{5}{2}x+1=0\\x^2-2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x\right)^2-2.x.\dfrac{5}{4}+\left(\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{25}{16}+1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{16}=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\x=\dfrac{1}{2}\left(n\right)\\x=1\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S=\(\left\{1;2;\dfrac{1}{2}\right\}\)

9 chu so 7 

777777777

tick nha

qui đồng là xong lười làm hả