Cho△ABC. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của BC;CD;DE;EB

a) tứ giác MNPQ là hình gì?

b) phân giác  cắt BC tại F. Chứng minh rằng PM//AF

c) đường thẳng QN cắt AB và AC lần lượt tại I và K. △AIK là tam giác gì?

Cho Δ cân ABC ( AB=AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh

a) Tứ giác BEDC là hình thang cân

b) BE=ED=DC

c) Chứng minh 4 điểm A,I,O,J thẳng hàng

Cho tứ giác ABCD,gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD

a) tứ giác EFGH là hình gì?Vì sao?

b) AD và BD có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?

Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x2 – y = y2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y)

Cho a+b+c=5

chứng minh rằng:

a³+b³+c³-3abc/a²+b²+c²-ab-bc-ac

Cho hình thang MNPQ(MN//PQ) gọi A, E,C,F Lần lượt là trung điểm của MN;NP;PQ;QM

a) tứ giác AECF là hình gì?vì sao?

b) gọi B;D lần lượt là trung điểm của MP và NQ. Chứng minh rằng: tứ giác ABCD là hình bình hành

c) nếu tứ giác MNPQ là hình thang cân, thì tứ giác ABCD là hình gì?

Rút gọn

1)4002/1000.1002-999.1001

2) 5.4¹⁵-9⁹-4.3²⁶.8⁹/5.2⁹-6¹⁹.27⁶

^{3) 8018/2004.2006-2003.2005}