HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(\sqrt{x-x^2}.Sin\left(2018x\right)=0\) Tìm số nghiệm của phuong trình trên
D=R
y' = -3x2 +6x+m <0
Để hàm nghịch biến trên khoảng (0; +∞) thì
Δ>0 và x1<x2≤0
\(\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\x1+x2\\x1\cdot x2>0\end{matrix}\right.< 0\)
Al + \(H_2SO_4\) loãng nóng \(\rightarrow\)
Cu + \(H_2SO_4\) loãng nóng \(\rightarrow\)
Cr + \(H_2SO_4\) loãng nóng \(\rightarrow\)
\(Cl_2\) + \(NaHCO_3\rightarrow\)
\(x^3-\left(4m-1\right)x^2+4\left(1-m\right)x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x^2-4mx+4\right)=0\)
Để pt có 3 nghiệm phân biệt thì (\(x^2-4mx+4\)) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1. Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1\ne\\x_2\ne1\end{matrix}\right.1}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1>0\\m\ne\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\\m\ne\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Theo đề , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m\\x< \dfrac{m+3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\\dfrac{m+3}{2}>1\\m< \dfrac{m+3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m>-1\\m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) -1<m\(\le\) 0