Giá trị nhỏ nhất của : A = \(\dfrac{x^3-27}{x-3}+5x\)

Cho tam giác ABC cân đỉnh A có góc A nhọn , đường cao BH . Chứng minh rằng : \(\dfrac{AH}{HC}=2\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2-1\)

Ở 12 do C có 1335 gam dung dịch CuSO4 bão hòa (dung dịch X). Đun nóng dung dịch X lên 90 độ C. Phải thêm
vào dung dịch này (dung dịch tại thời điểm 90 độ C) bao nhiêu gam CuSO4.5H2O để được dung dịch bão hòa. Biết ở
120C, độ tan của CuSO4 là 33,5 và ở 90 độ C độ tan của CuSO4 là 80.

Cho 2x³ = 3y³ = 4z³

Chứng minh rằng : \(\dfrac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=1\)

1. xFe₂O₃ + ( 3x - 2y) H₂ -> 2Fe_xO_y + ( 3x - 2y ) H₂O

2 . Fe_xO_y + ( x - y ) CO -> xFeO + ( x - y )CO₂

3 . 8Al + 30HNO₃ -> 8Al(NO₃)₃ + 3N₂O + 15H₂O

Hợp chất A có công thức R2X , trong đó R chiếm 82,98% về khối lượng . Trong hạt nhân của nguyên tử R có số hạt k mang điện nhiều hơn số hạt mang điệnlà 1 hạt . Trong hạt nhân nguyên tử X có số hạt k mang điện bằng số hạt mang điện . Tổng sô p trong phân tử R₂X là 46 hạt . Xác định CTHH của R₂X

Ta có : \(\dfrac{2M_R\cdot100}{2M_R+M_X}=82,98\left(1\right)\)

\(N_R-P_R=1\Rightarrow N_R=P_R+1\left(2\right)\)

\(P_X=N_X\left(3\right)\)

\(2P_R+P_X=46\Rightarrow P_X=46-2P_R\left(4\right)\)

Mà \(M_{hatnhan}=P+N\left(5\right)\)

Thế ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) vào ( 1 ) ta có :

\(\dfrac{P_R+N_R}{P_R+N_R+P_X}=0,8298\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2P_R+1}{2P_R+1+46-2P_R}=0,8298\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2P_R+1}{47}=0,8298\)

\(\Leftrightarrow P_R=19\left(K\right)\)

Thế P_R vào ( 4 ) \(\Rightarrow P_X=46-2\cdot19=8\left(O\right)\)

Vậy công thức hóa học của R₂X là K₂O

a) Theo đề bài , ta có : \(PTK_{X_2O_3}=80\cdot2=160\left(đvC\right)\)

b) Gọi công thức tổng quát của hợp chất là X₂O₃

Ta có : 2X + 3 . 16 = 160

\(\Rightarrow X=\dfrac{160-3\cdot16}{2}=56\)

Vậy nguyên tử khối của X là 56 ( đvC ) , tên của nguyên tố là Sắt , kí hiệu là Fe

\(Fe_2O_3+3CO\rightarrow2Fe+3CO_2\uparrow\)

\(n_{Fe_2O_3}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{16}{160}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{CO_2}=3n_{Fe_2O_3}=3\cdot0,1=0,3\left(mol\right)\)

\(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

\(n_{CaCO_3}=n_{CO_2}=0,3\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow a=m_{CaCO_3}=n\cdot M=0,3\cdot100=30\left(g\right)\)

Vậy giá trị của a là 30 ( gam )