\(\sqrt{5-x^6}=\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)

Cho 3 số không âm x,y,z thoả mãn điều kiện \(x+y+z=1\). Chứng minh rằng: \(A=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\le\sqrt{6}\)

Tính giá trị của bt: \(Q=x^3+ax+b\) biết \(x=3\sqrt[3]{\dfrac{-b}{2}+\sqrt{\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{a^3}{27}}}+\sqrt[3]{\dfrac{-b}{2}-\sqrt{\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{a^3}{27}}}\)

Giả thiết x, y, z > 0 và xy + y² + zx = a. Chứng minh rằng :
\(x\sqrt{\dfrac{\left(a+y^2\right)\left(a+z^2\right)}{a+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(a+z^2\right)\left(a+x^2\right)}{a+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(a+x^2\right)\left(a+y^2\right)}{a+z^2}}=2a\)

Cho phân thức \(P=\dfrac{x^2+y^2}{2x+3y+4}\) với giá trị nào của x,y thì P=0

Ta có : khi

TH1 : 2x = 3x + 4 với điều kiện x 0

<=> 2x - 3x = 4

<=> -x = 4

<=> x = -4 (ko thỏa mãn)

Vậy -4 ko là nghiệm của pt

TH2 : -2x = 3x + 4 với điều kiện x < 0

<=> -2x - 3x = 4

<=> -5x = 4

=> x = (thỏa mãn)

\(\left|3x+5\right|+\left|3x+2\right|=3\)

Cho \(3\)\(a^2\)+\(b^2=4ab\). Tính \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)