HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho \(a,b,c\ge0\) và \(a^2+b^2+c^2=3\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{a^3}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{b^3}{\sqrt{1+c^2}}+\dfrac{c^3}{\sqrt{1+a^2}}\)
Cho các số thực dương \(a,b,c\) thay đổi luôn thỏa mãn: \(a+b+c=1\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a+b^2}{b+c}+\dfrac{b+c^2}{c+a}+\dfrac{c+a^2}{a+b}\ge2\)
Tìm các số nguyên \(x,y,z\) thỏa mãn:
\(x^2+y^2+z^2\le xy+3y+2z-3\)
Help me
Cho \(a+b+c=0\) và \(a,b,c\ne0\)
Chứng minh:
\(A=\sqrt{\dfrac{6a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{6b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{6c^2}{c^2-a^2-b^2}}\) là số nguyên
Có ai giỏi toán không
Chứng minh rằng:
Nếu \(\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{yt}+1}{\sqrt{t}}=\dfrac{\sqrt{xt}+1}{\sqrt{x}}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=y=t\\x.y.z=1\end{matrix}\right.\)
Giúp mình với
Cho 4 số \(a,b,c,d\) bất kỳ chứng minh rằng:
\(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\)
Nhanh lên! Ai giúp mình với