Cảm ơn ngohuminh, cách làm của b rất hay. M cũng mới nghĩ ra 1 cách làm khác nhưng cũng khá dài =))))
\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=45x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)
Ta có thể dễ dàng nhận thấy: x=0 k phải là nghiệm của phương trình ( thay x=0 vào PT)
\(\Rightarrow\left(\frac{\left(x^2+7x+6\right)}{x}\right)\left(\frac{x^2-5x+6}{x}\right)=45\)(CHIA CẢ 2 VẾ CHO X^2
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{6}{x}+7\right)\left(x+\frac{6}{x}-5\right)=45\)
Đặt x+6/x+1=t, ta được:
\(\Rightarrow\left(t+6\right)\left(t-6\right)=45\)
\(\Leftrightarrow t^2-36=45\)
\(\Leftrightarrow t^2=81\)
\(\Rightarrow\)t=cộng trừ 9
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{6}{x}+1=9\\x+\frac{6}{x}+1=-9\end{cases}}\)
Từ đây dễ dàng tính ra được :
\(\orbr{\begin{cases}x=4-\sqrt{10}\\x=4+\sqrt{10}\end{cases}}\)