Cho 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x). Chứng tỏ: \(\dfrac{x-y}{4}\)=\(\dfrac{y-z}{5}\)

Cho tam giác nhọn ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia Ax\(\perp\)AC và trên tia Ax lấy đoạn AM=AC. Trên nủa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB, kẻ tia Ay\(\perp\)AB. Trên tia đối của tia KA lấy điểm P sao cho KP=KA

a) Chứng minh\(\Delta\)AKC = \(\Delta\)PKB và AC // PB

b) Chứng minh AP = NM

Cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm B' sao cho AB' = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm C' sao cho AC' = AC. Gọi D và D' lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC và B'C'

a) Chứng minh ba điểm D,A',D

b) So sánh các đoạn BC và B'C'; AD và A'D'