1, (a - b + c) - (a + c ) = -b
Biến đổi vế trái ta có: (a - b + c) - (a + c)
= a - b + c - a - c
= (a - a) + (c - c) + (-b)
= 0 + 0 + (-b) = -b = VP
Vậy (a - b + c) - (a + c ) = -b
2, (a + b) - ( b - a ) + c = 2a +c
Biến đổi vế trái ta có: (a + b) - (b - a ) + c
= a + b - b + a + c
= (a + a) + (b - b) + c
= 2a + 0 + c
= 2a + c = VP
Vậy (a + b) - ( b - a ) + c = 2a +c
3,- (a +b - c) + (a -b -c ) = -2b
Biến đổi vế trái ta có: - (a + b - c) + (a - b - c)
= -a - b + c + a - b - c
= (-a + a) + (c - c) + (-b - b)
= 0 + 0 + -2b
= -2b = VP
Vậy (a +b - c) + (a -b -c ) = -2b
4, a(b + c) - a(b + d) = a(c - d)
Biến đổi vế trái ta có: a(b +c) - a(b + d)
= ab + ac - ab - ad
= (ab - ab) + (ac - ad)
= 0 + (ac - ad)
= a(c - d) = VP
Vậy a(b + c) - a(b + d) = a(c - d)
5, a(b -c) + a(d +c) = a(b +d)
Biến đổi vế trái ta có a(b - c) + a(d + c)
= ab - ac + ad + ac
= (-ac + ac) + (ab + ad)
= 0 + (ab+ad)
= a(b + d) = VP
Vậy a(b -c) + a(d +c) = a(b +d)