HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho phương trình \(x^2-\left(2m+3\right)x-2m-4=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho |x1|+|x2| có GTNN
+)Xét đt (O) có :
Góc MAC được tạo bởi tiếp tuyến AM và cung AC
--> MAC = 1/2 sđ cung AC
Lại có ADC là góc n tiếp chắn cung AC
--> ADC = 1/2 sđ cung AC
--> MAC = ADC từ đó ta có t giác AMC đồng dạng t giác DMA
--> MC/MA = MA/MD --> MC*MD = MA^2
+)Do tiếp tuyến AM BM cắt nhau tại M --> MO là trung trực t giác ABM
Do K chính giữa AB --> K ∈ MO là trung trực t giác ABM --> AB⊥MK
Xét t giác MOB vuông tại B có BK là đường cao
-->MK*MO=MB^2=MA^2
--> MC*MD=MK*MO
☯Áp dụng định lí là xong
Find the Minimum value of this expression
\(\sqrt{\left(3x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(3x-3\right)^2+9}\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=1. Tìm Min của biểu thức
Q=\(x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x+y+z}\)
Cho a,b,c không âm t/m a+b+c=\(\sqrt{3}\). Tìm min của BT
\(\sqrt{a^2+2b^2}+\sqrt{b^2+2c^2}+\sqrt{c^2+2a^2}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A có BC=a, CA=b, AB=c. Tìm Min của BT:
M=\(8a^2\left(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)+\frac{b+c}{a}+2016\)
Giải hệ PT:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2y-4x=y^3-2xy^2-4y\\x^3+2y^3=4x+3y\end{matrix}\right.\)
Cho x, y, z \(\ge\) 0 thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\ge xy+yz+zx\)