HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho a,b,c là các số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\) là bao nhiêu?
a) f(-\(\dfrac{1}{2}\))= - \(\dfrac{1}{2}\)+1=\(\dfrac{1}{2}\)
f(0)=0+1=1
f(-1)=-1+1=0
b) f(x)=0 <=> x+1=0 <=>x=-1
f(x)=2 <=> x+1=2 <=>x=1
c) với điểm A(\(\dfrac{3}{4}\);\(\dfrac{-1}{2}\)) thay vào hàm số ta có -2*\(\dfrac{3}{4}\)+1=\(\dfrac{-1}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}\)
=> điểm A có thuộc đồ thị hàm số trên
làm tương tự vs các điểm còn lại nha bạn !
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;7) nên ta có:
4a-2b+c=7 (1)
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(3;2) nên ta có:
4a+2b+c=2 (2)
Giá trị nhỏ nhất là -2 => \(\dfrac {-b^2+4ac}{4a}\)=-2
<=>-8a+\(b^2\)-4ac=0 (3) (a khác 0)
Lấy (1) trừ (2) ta có:
b= \(\dfrac {-5}{4}\) thay vào (1) ta có:
(1) 4a+\(\dfrac {5}{2}\)+c=7
<=>4a+c=4.5
<=> c=4.5-4a
thay b và c vừa tìm vào (3) ta có:
\(16a^2 \) -26a+\(\dfrac {25}{16}\) =0
=> a=25/16
hoặc a=1/16
=> c =13/4
hoặc a=37/4