Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc BAC = 60o. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) C/m tứ giác ECDF là hình thoi

b) Tứ giác ABED là hình gì?

c) Tính số đo của góc AED

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B // với AC, đường thẳng qua C //với BD, 2 đường thẳng đó cắt nhau ở K.

a) Tứ giác OBKC là hình gì?

b) C/m AB = OK

c) Tìm đkien của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M bất kì trên cạnh DC. Tia pgiac \(\widehat{MAD}\) cắt CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K. C/m:

a) △ABK = △AHK

b) \(\widehat{IAK}\) = 45^o

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ về phía ngoài hình bình hành 2 hình vuông ABEF và ADGH. C/m:

a) AC = FH và AC vuông góc với FH

b) Tam giác CEG là tam giác vuông cân

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a, EFGH là hình gì? Vì sao?

b, C/m AC, BD, EG, FH đồng qui

PTĐTTNT: x³ - 4x² + 4x - 1

Tìm đa thức M thoả mãn đẳng thức sau: \(\dfrac{x-3}{x+3}.M=\dfrac{2x^3-8x^2-6x+36}{x+2}\) với x ≠ +- 3 và x ≠ -2

Chứng minh đẳng thức sau: \(\dfrac{x^3+27}{x^2-3x+9}\) = x + 3