Tách: \(\dfrac{8}{2\left(x-2\right)}\)

Tìm x: (x⁴ - 2x² - 8) : (x - 2) = 0

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{3x+1}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x+3}{1-x^2}\) với x ≠ +-1

RG: B = \(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{2-x}{2x+4}+\dfrac{8}{x^2-4}\)

PTĐTTNT: x⁴ - 5x² + 4

Cho △ABC. Điểm I di động trên BC. Qua I kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại M, qua I kẻ đường thẳng // với AB cắt AC tại N

a) Tứ giác AMIN là hình gì?

b) Tìm vtri của điểm I để AI vuông góc với MN

c) Tìm vtri của điểm I để MN // BC

d) Kẻ MH, NK vuông góc với BC. C/m rằng khi điểm I chạy trên đoạn thẳng BC thì tổng MH + NK luôn không đổi?

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D

a) C/m tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b) Kẻ AI // HE ( I thuộc đường thẳng BC). C/m tứ giác AEHI là hình bình hành

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. C/m tứ giác CAIK là hình thoi

d) △ABC cần thêm đkien gì để hình thoi CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AC

a) C/m AH.BC = AB.AC

b) Tứ giác ANMP là hình gì?

c) Tính số đo góc NHP

d) Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất