Định m để hàm số \(y=\dfrac{x^2-2mx+2}{x-1}\) có hai cực trị A, B. Chứng minh đường thẳng chứa hai cực trị này song song với d: 2x-y-10=0

tính nguyên hàm sau:

\(\int\sqrt{4x-x^2}dx\)

Tính tích phân: \(\int_{\dfrac{1}{8}}^{\dfrac{1}{3}}\dfrac{1}{x}\sqrt{\dfrac{1+x}{x}}dx\)

Tính tích phân sau: \(\int_{-1}^1ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)dx\)

Một vật dao động điều hòa với tần số f=1Hz. Biết tại một thời điểm nào đó vật có li độ x=3cm  và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0.25s vật có li độ là 4cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là?