Đúng rồi bn

Giả sử \(0< x< 1\) thì x(x - 1) \(< \) 0

\(a>0\Leftrightarrow a< a+1\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{1+a}\)

Chọn A

\(x\left(x-1\right)=x^2-x\)

Không có định lí này đâu nhé vì \(x^2-x\) chưa chắc lớn hơn 0

\(ax+b=0\)

\(\Leftrightarrow ax=-b\)

\(\Leftrightarrow c=-\dfrac{b}{a}\)

Vậy PT bậc nhất luôn có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{b}{a}\) là sai

\(x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy \(x^2-2x+2\ge1\) là đúng

\(\left|x-3\right|-2x+12\)

\(=3-x-2x+12\)

\(=x+15\)

\(x^2-2x=-3x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-3;2\right\}\)

\(\dfrac{2x+3}{x^2+3}\) có x² + 3 > 0

\(\Rightarrow2x+3>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-3\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{3}{2}\)

Chọn A