Cho x ≥ 1; y ≥ 1, z ≥ 1. Chứng minh rằng

a) \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)

b) \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}+\dfrac{1}{1+z^2}\ge\dfrac{3}{1+xyz}\)

Cho x ≥ 1; y ≥ 1. Chứng minh rằng \(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\le xy\)

Tìm u,v biết rằng:

u²+v²=13

u+v=6