viết liên tiếp các số tự nhiên 1, 2, 3, ..., 2021 lên bảng tạo thành số A. Tìm tổng tất cả các chữ số của A.

cho 69 số nguyên dương phân biệt sao cho mỗi số ko vượt quá 100. chứng tỏ rằng có thể chọn ra 4 số phân biệt là a, b, c, d từ 69 số đã cho sao cho tổng a² + b² + c² + d² là tổng của 3 số chính phưởng phân biệt khác 0.

3. a) Chứng minh a²(a¹⁰⁰ -1) chia hết cho 100.

4. a) Tính tổng: S = 1² + 2² + 3² + …+ 2004²

b) Chứng minh: P = 1²⁰⁰² + 2²⁰⁰²+…+2004²⁰⁰² không là số chính phương.