giải hệ pt\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3-3xy=-1\\x^2y+y^2x+x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=2\\x^2+xy+y^2=4\end{matrix}\right.\)

a, Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của pt x² - mx + 1 = 0 (m thuộc N^*). Tìm m bé nhất để \(x^5_1+x^5_2⋮25\)

b, Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của pt x² + x - 1 = 0 và biểu thức \(P\left(x\right)=x+\sqrt{x^8+10x+13}\) . Tính \(P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right)\)

Tìm m để phương trình \(x^2+mx+1=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thoả mãn:

\(\frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}>7\)

Tìm các số thực a,b thoả mãn 0 ≤ a ≤ b ≤ 7 và a + b ≤ 10

Tìm Min, Max của P = \(a^2+b^2\)

Cho các số thực a,b không âm thoả mãn a +b =1. Tìm Min, Max của P = \(\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+1}\)