Cho \(ax^3=by^3=cz^3;\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1.\)C/m \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)

Giải hệ pt sau \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=3\\z^2+yz+1=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ pt sau: \(\left\{{}\begin{matrix}5x^4+y^4=5x+y\\x^3+y^3-xy^2=1\end{matrix}\right.\)

Gpt: \(\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[8]{1+x}+\sqrt[8]{1-x^2}=3\)

Cho \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2017.2018}\) và \(B=\dfrac{1}{1010.2018}+\dfrac{1}{1011.2017}+...+\dfrac{1}{2018.1010}\). C/m A/B là 1 số nguyên

Tìm max của B=\(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

 Tìm x là số thực không âm  để \(C=\dfrac{\left(9+2\sqrt{x}\right)}{2+3\sqrt{x}}\varepsilon Z\) là 1 số nguyên

Tính \(M=\sqrt{1+2009^2+\dfrac{2009^2}{2010^2}}+\dfrac{2009}{2010}\)

Cho a,b,c e R t/m a=b+1=c+2; c>0 C/m \(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{b}}< 2\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\)