a) giải phương trình: 8x-3=5x+12

b) giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: \(\dfrac{8-11x}{4}\)< 13

c) Chứng minh rằng: (\(\dfrac{x}{x^2-36}\)- \(\dfrac{x-6}{x^2+6x}\)): \(\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\)+ \(\dfrac{x}{6-x}\)= 1

Điền từ còn thiếu vào chỗ trống:

a) Nếu 3 cạnh của tam giác này.... với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng.

b) Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó....., thì 2 tam giác đó đồng dạng

c) Nếu 2 góc của tam giác này lần lượt.....của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng với nhau

d) Tam giác vuông này có 1 góc nhọn bằng góc nhọn của.....kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại h 

a) Chứng minh △AEB đồng dạng △AFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC

b) Chứng minh: góc AEF=góc ABC

c) Cho AE= 3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng S_ABC= 4S_AEF

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm

a) Tính đường chéo AC

b) Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp

Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH

a) Chứng minh △BDC đồng dạng với △HBC

b) Cho BC= 15cm, DC= 25cm. Tính HC và HD

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB= 15cm, AC=13 cm và đường cao AH=12cm

Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB

a) Chứng minh △AMN ~ △ACB

b) Tính độ dài BC

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB= 12cm, AD= 16cm, AA'= 25cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật