Cho a,b,c là các số thực dương.Chứng minh rằng

\(\frac{ab}{c}\)+\(\frac{bc}{a}\)+\(\frac{ca}{b}\)\(\ge\)a+b+c

Người ta ghép các hình lập phương nhỏ có cạnh 1,5cm thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 45cm,chiều rộng 30cm và chiều cao 15cm rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó.Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ ko bị sơn ?

Người ta sơn các mặt của một hình lập phương cạnh 7 dc ghép từ các hình lập phương đơn vị.Tính số lượng các hình lập phương đơn vị đã dc sơn (i) đúng 1 mặt, (ii) đúng 2 mặt, (iii) đúng 3 mặt

Một hình hộp chữ nhật có tổng ba kích thước bằng 61,diện tích toàn phần bằng 2300,tính độ dài đường chéo hình đó

Cho a,b,c thuộc [0,1] và ko đồng thời bằng 0.Chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{1+b+ca}\)+\(\dfrac{1}{1+c+ab}\)+\(\dfrac{1}{1+a+bc}\)\(\le\)\(\dfrac{3}{a+b+c}\)

Cho 0 \(\le\)a,b \(\le\)1.CMR

0\(\le\)\(\dfrac{a}{1+b}\)+\(\dfrac{b}{1+a}\)\(\le\)1

Cho a,b,c thuộc [3,5].Chứng minh

ab+bc+ca+3 > \(\dfrac{a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)^2}{4}\)

Cho các số thực x,y,z thuộc [-1,2] thỏa mãn x+y+z=0.Chứng minh

a,\(x^2\)+\(y^2\)+\(z^2\)\(\le\)6

b,\(x^2\)+\(y^2\)+\(z^2\)\(\le\)2xyz+2

Cho a,b,c \(\in\) [-2,5] thỏa mãn a+2b+3c \(\le\) 2.Chứng minh \(a^2\)+2\(b^2\)+3\(c^2\)\(\le\)66

Cho a,b,c \(\in\)[0,1].Chứng minh

3+\(a^3b^2\)+\(b^3c^2\)+\(c^3a^2\)\(\ge\)2(\(a^3+b^3+c^3\))