Tính diện tích xung quang và thể tích một hình chóp đều có đáy = 16cm và trung đoạn =18cm

Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi,các đường chéo của đáy bằng 6 và 8,diện tích toàn phần bằng 248.Tính chiều cao và thể tích lăng trụ

Cắt một khối gỗ hình lập phương có cạnh 80cm theo mặt chéo để thu được 2 khối lăng trụ đứng tam giác.Tính diện tích toàn phần và thể tích mỗi khối đó

Một lăng trụ đứng có thể tích 500 dm khối ,chiều cao 20dm và đáy là hình thoi.Hỏi diện tích xung quanh của lăng trụ nhỏ nhất bằng bao nhiêu dm vuông

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z \(\le\)1.Chứng minh \(\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\ge\)16

Cho a,b,c > 0.Chứng minh rằng

a,\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)\(\ge\)\(\frac{2}{a+b}\)+\(\frac{2}{b+c}\)+\(\frac{2}{c+a}\)

b,\(\frac{4}{a}\)+\(\frac{5}{b}\)+\(\frac{3}{c}\)\(\ge\)\(4\left(\frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)

Cho các số thực ko âm a,b thỏa mãn (1+a)(1+b)=\(\frac{9}{4}\).Chứng minh

a, a+b\(\ge\)1

b, \(a^2+b^2\)\(\ge\frac{1}{2}\)

Cho các số thực a,b,c.Chứng minh rằng

a,\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc\left(a+b+c\right)\))

b,\(\left(ab+bc+ca\right)^2\ge\)3abc(a+b+c)

Cho các số ko âm a,b,c.Chứng minh

(\(a^2\)+1)(\(a^2b^2\)+4)(\(a^2b^2c^2\)+16) \(\ge\)64\(a^3b^2c\)

Cho a,b,c > 0.Chứng minh rằng

a,\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)\(\ge\)\(\frac{2}{a+b}\)+\(\frac{2}{b+c}\)+\(\frac{2}{c+a}\)

b,\(\frac{4}{a}\)+\(\frac{5}{b}\)+\(\frac{3}{c}\)\(\ge\)\(4\left(\frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)