Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn
xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc 21⁰

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 250m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (cách mặt nước biển 200m, làm tròn đến
phút).

Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 320 km/h và bay lên theo một
đường thẳng tạo với mặt đất một góc 28⁰. Hỏi sau 1,5 phút máy bay ở độ cao bao nhiêu ki lô mét so với mặt đất (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)? Giả sử mặt đất bằng phẳng và vận tốc máy bay không đổi.

Trên một khúc sông với hai bờ song song với nhau, một người lái đò dự
định chèo đò qua sông từ vị trí A ở bờ bên này sang vị trí B ở bờ bên kia, đường thẳng AB vuông góc với các bờ sông. Người lái đò đã xuất phát từ A và lái đò theo phương vuông góc với bờ sông, do đó con đò bị dòng nước đẩy xiên và cập bến ở bờ bên kia tại vị trí C cách B một đoạn 45 m. Biết khúc sông rộng 270 m, hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch một góc có số đo bằng bao nhiêu so với phương AB? (làm tròn kết quả đến phút).

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}};x\ge0,y\ge0,x\ne y\)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x, y

Cho biểu thức:
\(P=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3};x\ge0,x\ne9\)

1) Rút gọn biểu thức P.

2) Tính giá trị của P trong các trường hợp sau:

a) \(x=\dfrac{9}{4}\)

b) \(x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}\)

3) Tìm x để \(\dfrac{1}{P}>\dfrac{5}{4}\)

Rút gọn biểu thức sau:
1) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

2) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\)