Cho hình vuông ABCD. M, N, P là trung điểm của AB, BC, CD. I là giao điểm của CM và DN

Chứng minh rằng:

a) AMCP là hình bình hành

b) CM ⊥ DN

c) △IAD cân ở A

Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. CMR EFGH là hình vuông

Tìm x:

[ \(\frac{1}{2}\) (2x + 1)^{n + 2} - \(\frac{1}{3}\) (2x + 1)^{n + 1} - \(\frac{1}{6}\)(2x + 1)ⁿ ] : [ \(\frac{1}{12}\) (2x + 1)ⁿ ] = 0

a) Tính A = [ 15 (x - y)⁵ - 10 (x - y)⁴ - 5 (x - y)³ ] : [ 5 (x - y)³]

b) Phân tích A thành nhân tử

Chứng minh rằng

a) A = (-75x⁴ y⁷) : (25x² y³) luôn có giá trị âm với ∀ x khác 0, y khác 0

b) B = (x - 2y)⁶ : (-2x² + 8xy - 8y²) luôn có giá trị âm với ∀ x khác 0, y khác 0

Tính

a) \(\frac{3}{4}x^5y^7\) : \(\left[\frac{1}{2}x^2\left(y-1\right)^2\right]\)

b) -x² (y - 1)³ (z + 2)² : [ \(\frac{1}{2}\)x² (y - 1)² ]