HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Có người trả lời rồi
ĐKXĐ : \(x^2\ge y^2\)
P/t (2) <=> \(\dfrac{2y^2}{\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}}=y\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{2y}{\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}}=1\end{matrix}\right.\)
Với y = 0 thay vào p/t (1) : \(x^4=144\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{144}\)
Với \(2y=\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}\) . Suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+y^2}=\dfrac{3y}{2}\\\sqrt{x^2-y^2}=\dfrac{y}{2}\end{matrix}\right.\)
Xét : \(\sqrt{x^2+y^2}=\dfrac{3y}{2}\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{9y^2}{4};y\ge0\) \(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{5y^2}{4}\) ; \(y\ge0\)
Thay vào p/t (1) : \(\dfrac{9y^2}{4}.\dfrac{1}{4}y^2=144\Leftrightarrow y^4=256\Leftrightarrow y=\pm4\) ; y \(\ge0\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow x=...\)
\(\dfrac{4}{7}>\dfrac{2}{7};\dfrac{3}{5}=\dfrac{21}{35}>\dfrac{10}{35}=\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{7}>\dfrac{2}{7};\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{28}< \dfrac{8}{28}=\dfrac{2}{7}\)
ĐKXĐ : \(x;y\ne0;x^2\ge1;y^2\ge1;xy\ge-2\)
P/t (1) : \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=1\Leftrightarrow x^2+y^2=x^2y^2\)
P/t (2) \(\Leftrightarrow x^2+y^2-2+2\sqrt{x^2y^2-\left(x^2+y^2\right)+1}=xy+2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2-xy-4+2=0\) \(\Leftrightarrow x^2y^2-xy-2=0\Leftrightarrow\left(xy-2\right)\left(xy+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=2\\xy=-1\end{matrix}\right.\)
xy = 2 ; hiển nhiên x ; y khác 0 nên : \(x^2+\left(\dfrac{2}{x}\right)^2=4\) => ...
xy = -1 ; làm tương tự
Cho HLP ABCD.A'B'C'D' . Gọi M là trung điểm của AD . N là TĐ C'D' . Gọi \(\alpha\)
là góc giữa (BMN) và (ADD'A') . Tính cos \(\alpha\) ?
Chọn C
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(x\ne0;-1\right)\) \(\Leftrightarrow2x+2=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+1\\x=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\) . Vậy ...
20km4hm = 204 hm