CMR:

\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=2\)

\(\frac{11}{4-\sqrt{5}}+\frac{4}{3-\sqrt{5}}-\frac{19}{\sqrt{21+4\sqrt{5}}}\)

\(\sqrt{6-3\sqrt{3}}-\sqrt{6+3\sqrt{3}}+\frac{4-\sqrt{12}}{2-\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}-3\sqrt{5}\)

Tìm GTLN:

J = \(\frac{2010}{4x+20\sqrt{x}+30}\)

K = \(x+\sqrt{2-x}\)

M = \(1+\sqrt{6x-x^2-7}\)

Tìm GTNN của biểu thức:

\(\sqrt{\left(x-2011\right)^2+\left(x-1\right)^2}\)

Giải PT:

\(2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x\left(x+1\right)}\)

\(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)

\(\sqrt{x-2\sqrt{x}-3}\)

Tìm các giá trị nguyên của m để biểu thức nguyên

a) \(\frac{3m+2}{m^2-1}\)

b) \(\frac{3m+2}{m^2-1}\)