Có bao nhiêu giá trị nguyên của m \(\in\)[-20;20] để tồn tại số thực x thỏa mãn log\(^2_5\)(5x+5) - (m+6)log₂(x+5) + m² + 9 = 0 ?

A. 22 B. 19 C. 31 D. 23

Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh của lớp A, 3 học sinh của lớp B và 5 học sinh của lớp C ngồi vào 2 hàng ghế đối diện nhau, mỗi hàng gồm 6 ghế. Xác suất để không có 2 học sinh cùng lớp ngồi đối diện nhau là ?

A. \(\frac{64}{231}\) B. \(\frac{16}{231}\) C. \(\frac{8}{231}\) D. \(\frac{32}{231}\)

Cho f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int_0^{\frac{1}{2}}f\left(\sqrt{1-2x^2}\right)dx\) = \(\frac{7}{6}\) và f (\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)) =1. Tính I = \(\int_0^{\frac{\Pi}{4}}f'\left(cosx\right)sin^2xdx\)

A. \(\frac{1}{2}\) B.\(\frac{\sqrt{2}}{3}\) C. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\) D. 1

Cho hàm số f(x)= \(\frac{2x+m}{\sqrt{2x^2+3}}\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m \(\in\)[-10;10] để min\(_R\)f(x) \(\ge\) -3 ?

A. 8 B. 4 C. 20 D. 9

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a , điểm M là trung điểm cạnh BC và I là tâm hình vuông CDD'C' . Mặt phẳng (AMI ) chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện không chứa điểm D có thể tích là V . Khi đó giá trị của V là

A. \(\frac{7}{36}\)a³ B. \(\frac{22}{29}\)a³ C. \(\frac{7}{29}\)a³ D. \(\frac{29}{36}\)a³

Đặt điện áp u=120cos (120\(\pi\)t - \(\pi\)/4) vào 2 đầu 1 đoạn mạch gồm 1 tụ điện mắc nối tiếp với điện trở thuần R=30 \(\Omega\) thì điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện là 60 V. Trong 1/600 s kể từ t=0, điện lượng chuyển qua R là ?

A. 9 \(\mu\)C B. 6,37 \(\mu\)C C. 6,37 mC D. 9 mC

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ độ cứng k, vật nhỏ khối lượng m và mang điện tích q (q>0). . Khi không có điện trường con lắc dao động nhỏ, lò xo luôn giãn, tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác động lên giá treo bằng 3. Sau đó, lúc vật đi đến vị trí cao nhất, lập tức xuất hiện điện trường đều có vecto cường độ điện trường \(\overrightarrow{E}\) thẳng đứng hướng xuống. Biết E=\(\frac{mg}{2q}\) và sau đó con lắc tiếp tục dao động điều hòa. Khi đó tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác động lên giá treo gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. 4,6 B. 3,9 C. 5,2 D. 3,2

Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (cos² x+1) + cos2x.f '(sin 2x+1) =cos⁴ x + sin 4x, \(\forall\)x\(\in\)R, biết f (2) =1. Khi đó \(\int_{\frac{2}{3}}^2\)f (x)dx bằng ?

A. \(\frac{7}{24}\) B. \(\frac{19}{24}\) C. \(\frac{23}{24}\) D. \(\frac{11}{24}\)