Tìm x,y,z biết: x+y+z+35 = \(2\left(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3}\right)\)

CMR \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right|\)

Áp dụng tính : \(M=\sqrt{1+999^2+\frac{999^2}{1000^2}}+\frac{999}{1000}\)

Cho 5,5g hỗn hợp Al,Fe vào dung dịch HCl. Sau 1 thời gian phản ứng, ta thấy khối lượng tăng thêm 5,1g. Hãy tính %Fe, %Al có trong hỗn hợp ban đầu.

1. Cho hai số a,b không âm : CMR \(\frac{a+b}{2}\) ≥ \(\sqrt{ab}\)

2. Với a ≥0, b≥0: CM \(\sqrt{\frac{a+b}{2}}\) ≥\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

3. Tìm số nguyên tố thõa mãn đẳng thức sau:

\(\sqrt[3]{n+\sqrt{n^2+8}}+\sqrt{n-\sqrt{n^2}+8}=8\)

4. Tìm các số thực x,y,z thõa mãn :

\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Tìm x biết,

a) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}\)=0

c)\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\)

d) \(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\)

e)\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f)\(\frac{\sqrt{4x+3}}{\sqrt{x+1}}=3\)

Trung hòa 20ml dd H₂SO₄ 1M bằng dd NaOH 20%

a) Tính khối lượng dd NaOH đã dùng ?

b) Thay dd NaOH bằng dd KOH 5,6% có D=1,045g/mol. Tính thể tích dd KOH đã dùng

Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{x+y}=\sqrt{z+x}+\sqrt{y+z}\)

CMR: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

Giải phương trình \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

Hoà tan 2,8g Fe vào dung dịch H₂SO₄ 9,8%

a. Tính khối lượng dung dịch H₂SO₄

_b. Nồng độ phần trăm của dung dịch sau phản ứng

c. Biết sau khi cô cạn dung dịch thu được 13,9g FeSO₄._xH₂O ( Tinh thể muối ngậm nước ). Tính giá trị của x

Hoà tan hết 10,4g NaHCO₃ vào 200g H₂SO₃

a) Tính C% của dd axit đã dùng

b) Tính thể tích SO₂ ở đkc thực tế thu được nếu bị hao hụt 10%

c) Tính C% của chất có trong dd sau phản ứng