Cho hình bình hành ABCD ( AB>AD, AB=2AD ). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, DC.

a. CM: tứ giác AMND là hình thoi

b. CM: MD vuông góc MC

c. Gọi I là giao điểm của AN và DM, gọi E là giao điểm của CM, BN. Tính tỉ lệ IE/MN

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi 4 điểm M, N, H, K lần lượt là trung điểm của AF, AE, DE, DF.

a. Tứ giác MNHK là hình gì? Tại sao?

b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật?

c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình thoi?

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi CM, BK lần lượt là 2 đường trung tuyến

a. Tính MK biết BC= 28cm

b. BK cắt CM tại G. Gọi D và F lần lượt là trung điểm của GB và GC. CM: tứ giác DMKF là hình chữ nhật

c. AM cắt BC tại O và E là điểm đối xứng A qua O. Tứ giác ABEC là hình gì ? Tại sao?

d. Kẻ tia KX và MY cùng // AE và lần lượt cắt BE và CE lần lượt tại H và I. CM: tứ giác MKIH là hình chữ nhật

e. Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác MHIK là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H và E lần lượt là trung điểm của AB. Gọi K là điểm đối xứng H qua E.

a. Cm: tứ giác AHBK là hình thoi

b. Gọi O là trung điểm của AH .Cm: 3 điểm K, O, C thẳng hàng

c. Gọi I là giao diểm của KC và AB. Cm: BE=3EI

Rút gọn biểu thức:

a. (2x^4-3x^3+x^2) : (-1/2x^2)+4.(x-1)^2=0

b. (9x^2+2x^3) : (-3x^2)-(2x^2y+x^3y) : 1/2xy-(1-2x^2)=0

c. (2x-1)^2 - 4.(x+7).(x-7)=0

d. (2x-3)^2=(x+5)^2

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM, trên tia đối AM lấy N sao cho AN=AM. Gọi K là giao điểm của CA, NB. CM: NK=1/2AB

Vẽ hình giúp mình luôn, cảm ơn

Cho tam giac ABC vuông tại C có góc B=40 độ. Tia phân giác BD. Lấy E thuộc AB sao cho AE=AC.

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.

b) Chứng tỏ tam giác AED vuông.

c) Đường vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh tam giác ADH cân.

d) Kẻ CK vuông góc AB tại K. Lấy I thuộc AB sao cho BI=BC. Chứng minh: CI là phân giác ACK.

vẽ hình giùm mình, cảm ơn!!!